Find us on Facebook
ВОРОНИЙ Георгiй Феодосійович (16(28). 04. 1868, містечко Журавка Полтавської губ., нині село Прилуцького р-ну Чернiгівської обл. – 07(20). 11. 1908, Варшава, похований у рідному селі) – математик. Доктор математики (1897), професор (1897), член-кореспондент Санкт-Петербурзької АН (1907). Закiнчив Прилуцьку гімназiю (1885), Санкт-Петербурзький університет (1889), де був залишений для пiдготовки до професорського звання. 1894 після захисту магістерської дисертації призначений екстраординарним професором, від 1897 – ординарним професором Варшавського (російського) університету; водночас від 1898 працював деканом механічного факультету Варшавського полiтехнічного iнституту. 1905–07 у зв’язку з революційними подіями ВНЗи Варшави було закрито, а Георгія Вороного разом із групою професорів переведено до Новочеркаська, де він взяв активну участь в організації Донського політехнічного інституту та очолював його механічний факультет. Наукові праці присвятив теорії чисел і математичному аналізу. Кожна з його великих праць відкрила нову галузь досліджень, а замітки відіграли значну роль, давши поштовх для багатьох узагальнень. Одне з основних наукових досягнень – виявлення фундаментальних властивостей чисел Бернуллі (1890, «Сообщения Харьковского математического общества», т. 2), вивчення яких триває й донині. Головний результат дисертаційних робіт – опис загального кубічного поля цілих алгебричних чисел і побудова алгоритму для обчислювання основних його одиниць (алгоритм Вороного). Це стало узагальненням алгоритму неперервних дробів Лаґранжа (кінець 18 ст.), що безуспішно шукали кращі математики Європи упродовж усього 19 ст. За цей науковий внесок вченого відзначено премією імені В. Буняковського (1896). За допомогою алгоритму Вороного 1976 протабульовано дійсні кубічні поля з додатним дискримінантом до 100.000. Лише у 1985 алгоритм узагальнив німецький вчений Й. Бухманн. Метод знаходження членів асимптотичного розкладу арифметичних функцій, запропонований Георгієм Вороним (1903, «Journal für die reine angewandte Mathematik», Bd. 126), формула підсумовування Вороного, тотожність Вороного стали визначальними для подальших досліджень в аналітичній теорії чисел. Значний розвиток і застосування знайшов також запропонований ним 1901 і перевідкритий через 18 р. данським математиком Н.-Е. Ньорлундом метод узагальненого підсумовування розбіжних рядів (т. зв. метод Вороного–Ньорлунда). Найвизначнішими за глибиною одержаних результатів, кількістю узагальнень і застосувань стали останні дослідження вченого (1907–08, «Journal für die reine angewandte Mathematik», Bd. 133, 134, 136), що поряд із роботами Г. Мінковського (1896, 1907) були основоположними у створенні нової галузі математики – геометрії чисел. Розглянув узагальнену на n-вимірний випадок проблему Діріхле (1850) про розташування точок з цілими координатами у n-вимірному просторі, на яких певна додатно визначена квадратична форма досягає свого мінімуму. Увів у n-вимірному просторі поняття точкових решіток і примітивних паралелоедрів, побудував узагальнені області Діріхле, які визначають таким чином – для певної точки Р з деякої решітки розглядається сукупність точок простору, що віддалені від Р не далі, ніж від усіх інших точок решітки («зони впливу»), – і встановив, що загальне розбиття n-вимірного простору на примітивні паралелоедри є афінним образом узагальненої області Діріхле. Таким чином, математик звів вивчення паралелоедрів до теорії квадратичних форм, тобто дав математичний апарат для досліджень зон впливу. 1975 результати Георгія Вороного вперше було використано у теоретичній комп’ютерній науці. Відтоді їх почали застосовувати повсюдно у конструкціях, пов’язаних із геометричними алгоритмами. Діаграми Вороного (таку назву отримав новий об’єкт) стали широко застосовувати в багатьох актуальних напрямах науки, зокрема в комп’ютерній графіці, геометричному моделюванні, конструюванні роботів, розпізнаванні образів, створенні штучного інтелекту, побудові географічних інформаційних систем, а також у мікробіології, радіаційній фізиці, фізичній хімії, астрономії, астрофізиці, кристалографії, медицині, археології, антропології, картографії тощо. Діаграми Вороного використовують у багатьох наукових центрах світу, у Сеулі діє дослідницький центр діаграм Вороного. Вони стали об’єктом досліджень та узагальнень у величезній кількості наукових статей та окремих видань. Архів вченого зберігається в Інституті рукопису Національної бібліотеки України ім. В. Вернадського. Посмертно опубліковано його підручник «Дифференциальное и интегральное исчисление» (К., 1914) і 3-томне «Собрание сочинений» (К., 1952–53). У 2013 Чернігівською обласною телерадіокомпанією знято фільм «Георгій Вороний – математик український і польський» (режисер Т. Миргородська).
Праці
Щоденник 1885–1990. К., 1994.
Лiт.: Делоне Б. Н. Георгий Феодосьевич Вороной // Петербургская школа теории чисел. Москва; Ленинград, 1947; Штокало И. З., Погребыский И. Б. Жизнь и научная деятельность Г. Ф. Вороного. К., 1953; R. Klein. Concrete and Abstract Voronoi Diagrams. Berlin, 1989; Сита Г. Г. Ф. Вороний // У світі математики: Зб. К., 1991. Вип. 20; A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara. Spatial Tessellations. Concepts and Applications of Voronoi Diagrams. Chichester; New York; Brisbane; Toronto; Singapore, 1995; F. Aurenhammer, R. Klein. Voronoi diagrams // Optimierung und Kontrolle. Gratz, 1996; E. Agrell. Voronoi-Based Coding. Göteborg, 1997; Voronoi’s Impact on Modern Science // Зб. наук. пр. Ін-ту математики НАНУ: У 2 кн. К., 1998; Медведев Н. Н. Метод Вороного–Дирихле в исследовании структуры некристаллических упаковок. Новосибирск, 2000; Вплив наукового доробку Г. Вороного на сучасну науку // Зб. наук. пр. Ін-ту математики НАНУ. К., 2003.
Г. М. Сита